Fluida dinamis adalah fluida yang bergerak. Ciri-ciri umum dari fluida dinamik diantaranya:
Fluida dianggap tidak kompresibel.
Fluida dianggap bergerak tanpa gesekan walaupun ada gerakan materi (tidak mempunyai kekentalan).
Aliran fluida adalah aliran stasioner, yaitu kecepatan dan arah gerak partikel fluida yang melalui suatu titik tertentu selalu tetap.
Tak bergantung waktu (tunak), artinya kecepatannya konstan pada titik tertentu dan membentuk aliran laminer (berlapis)
DEBIT
Yaitu Volume fluida tiap satuan waktu yang mengalir dalam pipa. Dirumuskan sebagai berikut
Q = A.V
Keterangan :
Q : debit (m3/s)
V : volume fluida (m3)
T : waktu (s)
A : luas (m2)
V : kecepatan (m/s)
PERSAMAAN KONTINUITAS
Persamaan kontinuitas berbunyi “pada fluida yang tak termampatkan, hasil kali antara kelajuan aliran fluida dalam suatu wadah dengan luas penampang wadah selalu konstan”.
Jika suatu wadah memiliki penampang yang berbeda maka menurut persamaan kontinuitas berlaku
Q1 = Q2
A1.v1 = A2. v2
Keterangan : Q1 = debit ketika masuk (m3/s)
Q2 = debit ketika keluar (m3/s)
A1 = luas penampang 1 (m2)
A2 = luas penampang 2 (m2)
v1 = kecepatan fluida ketika masuk (m/s)
v2 = kecepatan fluida ketika keluar (m/s)
Persamaan Bernoulli
Menurut persamaan ini, besaran
p + ρgh + ½ ρv12
memiliki nilai yang sama pada setiap titikdalam aliran fluida, sesuai dengan gambar berikut:
Bila dituliskan dalam suatu persamaan yaitu sebagai berikut :
Keterangan :
Bila dituliskan dalam suatu persamaan yaitu sebagai berikut :
p1 + ρgh1 + ½ ρv12 = p2 + ρgh2 + ½ ρv22
p1, p2 = tekanan di titik 1 dan 2 (N/m2)v1, v2 = kecepatan aliran di
titik 1 dan 2 (m/s)h1, h2 = ketinggian di titik 1 dan 2 (m)ρ = massa jenis fluida (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)
Penggunaan Persamaan BERNOULLI
Gaya angkat pesawat
Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kecepatan udara pada sayap bagian atas lebih besar dibandingkan dengan kecepatan udara pada sayap bagian bawah. Akibatnya tekanan bagian atas lebih kecil dibandingkan tekanan bagian bawah. Ditunjukan melaui gambar berikut
F1 – F2 = ½ ρA (v22-v12)
Keterangan
F1 – F2 = gaya angkat pesawat terbang (N)P1 = tekanan pada sayap bagian bawah (N/m2)P2 = tekanan pada sayap bagian atas (N/m2)A = luas penampang sayap (m2)v1 = kecepatan udara sayap bagian atas (m/s)v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s)ρ = massa jenis (kg/m)
Venturimeter tanpa manometer
kelajuan pada luas penampang A1 yaitu
keterangan :
v1 = kelajuan fluida pada penampang 1
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = perbedaan ketinggian pada fluida (m)
A1 = luas penampang 1
A2 = luas penampang 2
Venturimeter dengan manometer
Kelajuan pada luas penampang A1 sebagai berikut
Keterangan :
v1 = kelajuan fluida pada penampang 1
g = percepatan gravitasi (m/s2)S
h = perbedaan ketinggian pada fluida (m)
A1 = luas penampang 1 (m2)
A2 = luas penampang 2 (m2)
Pr = massa jenis raksa (kg/m3)
Pu = massa jenis udara (kg/ms3)
v2 = kecepatan udara sayap bagian bawah (m/s)
P = massa jenis (kg/m3)
Tangki berlubang
Keterangan :
v = kecepatan semburan (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = tinggi lubang dari permukaan air (m)
waktu yang dibutuhkan semburan air mencapai tanah
keterangan :
t = waktu yang dibutuhkan air mencapai tanah (s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)
jarak jangkauan air (x)
keterangan :
h = tinggi lubang dari permukaan air (m)
h2 = ketinggian lubang diukur dari permukaan tanah (m)
Contoh Soal Dan Pembahasan
Soal No.1 (UN 2012)
suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambar berikut.
Jika luas penampang A1 = 8 cm2 , A2 = 2cm2, dan laju zat cair v2 = 2m/s, maka besar v1 adalah….
0,5 m/s
1,0 m/s
1,5 m/s
2,0 m/s
2,5 m/s
PEMBAHASAN :
Untuk menghitung besarnya v1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas
Q1 = Q2
A1.v1 = A2. v2
8. v1= 2. 2
Jawaban : A
Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan 1: 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar sebesar 40 m/s, maka besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar…. m/s
20
40
80
120
160
PEMBAHASAN :
Diketahui diameter pipa kecil : diameter pipa besar = 1 : 2
v2 = 40 m/s
Untuk menghitung besarnya v1 kita akan menggunakan persamaan kontinuitas
Q1 = Q2
A1.v1 = A2. v2
Luas penampang dihitung dari luas lingkaran dimana A = 1/4.πd2, sehingga:
1/4.πd12. v1=1/4.πd22. v2
(1)2.v1= (2)2. 40 m/s
Jawaban : E
Tidak ada komentar:
Posting Komentar