Hukum Bernoulli


Hukum Bernoulli


Hukum Bernoulli menyatakan hubungan besaran fluida dalam pipa antara tekanan, ketinggian, dan laju dinamika. Hukum Bernoulli dirumuskan sebagai berikut.
ρ = ρgh + ½ ρV2 = konstan
Keterangan:
ρ = tekanan (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
h = tinggi pipa (m)
v = laju fluida (m/s)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Penerapan Hukum Dasar Fluida Dinamis

1. Persamaan Kontinuitas

  • Slang Penyemprotan
    Ujung slang ditekan yang berarti memperkecil penampang agardiperoleh laju aliran yang lebih besar.
  • Penyempitan Pembuluh Darah
    Pada pembuluh darah yang mengalami penyempitan, laju aliran darah pada pembuluh yang menyempit akan lebih besar daripada laju aliran pada pembuluh normal.

2. Penerapan Hukum Bernoulli

a. Teorema Tori celli (laju efflux)

a2Keterangan:V = laju air (m/s)
h = ketinggian (m)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Laju air yang menyembur dari lubang sama dengan air yang jatuh bebas dari ketinggian h. Laju air yang menyembur dari lubang dinamakan laju efflux. Fenomena ini dinamakan dengan teorema Toricelli.

b. Efek Venturi

Efek Venturi terjadi pada fluida yang mengalir melalui sebuah pipa yang menyempit kemudian melebarlagi pada ketinggian yang sama.
Efek Venturi menyatakan: Jika laju fluida bertambah, tekanan berkurang. Efek Venturi dirumuskan sebagai berikut.
P + ½ ρv2 = konstan
Keterangan:
p = tekanan (Pa)
ρ = massa jenis fluida (kg/m3)
v = laju fluida (m/s)

c. Venturimeter

Venturimeter merupakan alat pengukur laju aliran suatu fluida dalam sebuah pipa.
  • Venturimeter dengan manometer
    Laju fluida yang mengalir dapat dihitung dengan persamaan berikut.
    a3
    Keterangan:
v1 = laju fluida pada penampang besar (m/s)

A1= luas penampang besar (m2)
A2 = luas penampang kecil (m2)
ρF = massa jenis fluida (kg/m3)
pHg = massa jenis Hg (kg/m3)
h = selisih tinggi permukaan Hg (m)
  • Venturimeter tanpa manometer
    Laju fluida yang mengalir dihitung dengan persamaan berikut.
    a4
Keterangan:
v1 = laju fluida pada penampang besar (m/s)

pF = massa jenis fluida (kg/m3)
∆p = selisih tekanan (N/m2)
A1 = luas penampang besar (m2)
A2 = luas penampang kecil (m2)

d. Tabung Pitot

Tabung pitot merupakan alat yang diguna- kan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara. Alat ini dilengkapi dengan manometer raksa. Dengan mengetahui perbedaan ketinggian raksa pada kedua kaki manometer, aliran gas dapat ditentukan kelajuannya.
a5

Keterangan:
v = kecepatan aliran udara (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = beda tinggi zat cair dalam kaki manometer (m)
p = massa jenis udara yang mengalir (kg/m3)
ρ’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)

e. Penyemprot

Pada alat penyemprot obat antinyamuk dan parfum, saat batang pengisap ditekan, udara akan mengalir dengan kecepatan tinggi dan melewati di mulut pipa. Akibatnya, tekanan di ujung  menjadi kecil. Perbedaan tekanan ini mengakibatkan cairan di dalam tangki naik dan dihamburkan dengan halus oleh aliran udara dari tabung pengisap.

f. Gaya Angkat pada Pesawat Terbang

Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena kelajuan udara yang melalui sayap pesawat bagian sisi atas lebih besar daripada bagian sisi bawah. Pada penampang sayap pesawat terbang, bagian belakang lebih datar dan sisi bagian atas lebih melengkung daripada sisi bagian bawahnya. Keadaan ini mengakibatkan garis arus bagian atas lebih rapat daripada bagian bawahnya. Hal ini berarti kecepatan aliran udara pada bagian sisi atas (v2) lebih besar daripada sisi bagian bawah sayap (v1). Sehingga tekanan bagian atas (p2) lebih kecil daripada tekanan pada bagian bawah (p1). Perbedaan tekanan ini (p1 – p2) menimbulkan gaya angkat, yang besarnya dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut.
F1 – F2 = (p1 – P2)A
Oleh karena 
p – P2 = ½ p(V22 – V12), 
persamaan diatas ditulis sebagai berikut
F1 – F2 = ½ p(V22 – V12)A
Keterangan:
F1  = gaya pada bagian bawah sayap (N)
F2 = gaya pada bagian atas sayap (N )
p = massa jenis udara (kg/m3)
v1 = kelajuan udara bagian bawah sayap (m/s)
v2 = kelajuan udara bagian atas sayap (m/s)
A= luas penampang sayap (m2)

Contoh Soal!

1. Air mengalir melalui pipa yang berdiameter 10 cm dengan kelajuan 2 m/s. Berapakah debit air tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:
d =10 cm
r = 5 cm = 0,05 m
v =2 m/s
Ditanyakan: Q
Jawab:
Q = Av
= (πr2)v
= (3,14)(O,05 m)2(2 m/s)
= 0,0157 m3/s
Jadi, debit air yang mengalir 
sebesar 0,0157 m3/s.
2. Air mengalir melalui pipa mendatar dari penampang besar ke kecil dengan kecepatan 4 m/s. Apabila diketahui 
diameter d1= 5 cm, d2 = 2 cm, 
dan tekanan p1 = 16 x 105 N/m2, t
kecepatan (v2) dan tekanan di A2 (p2)!
Penyelesaian:
Diketahui:
h1 = h2
p = 1.000 kg/m3
d1 = 5 cm = 5 x 10-2 m
d2 = 2 cm = 2 x 10-2 m
v1 = 4 m/s
p1 = 16 x 105 N/m2
Ditanyakan:
a. kecepatan di A2 (v2)
b. tekanan di A2 (p2)
Jawab :
a. Digunakan persamaan kontinuitas
a6
Jadi, kecepatan aliran air A2 sebesar 25 m/s
b. Tekanan di A2(p2)
P2 + p g h2 + ½ pv22 
= p1 + p g h1 + ½ pv12P2 
= p1 + p g h(h1-h2) + ½ p(v12 + v22)
= 16 x 105 + 0 + ½ (1.000) (16-625)
= 16 x 105 – 30,5 x 104
= 160 x 104 – 30,5 x 104= 129,5 x 104
= 1,295 x 106
Jadi, tekanan air A2 sebesar 1,295 x 106
Demikian penjelasan yang bisa kami sampaikan tentang Fluida Dinamis – Penjelasan Jenis Aliran Fluida Dinamis Dan Pembahasan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.
Baca postingan selanjutnya:
Oleh Musafir di Jambi -
Labels:

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)