Contoh Soal Balok Statis Tertentu Mekanika Teknik
Diminta : Gambar bidang momen, gaya lintang dan bidang normal.(Bidang M, N, dan D)
Jawab : Mencari reaksi vertical
Dimisalkan arah reaksi vertical di A=RA keatas dan arah reaksi vertical di B = RB juga keatas.
Mencari RAV = dengan SMB = 0 (jumlah momen-momen terhadap titik B = 0)
Pemberian tanda pada persamaan berdasarkan atas arah momen, yang searah diberi tanda sama, sedang yang berlawanan arah diberi tanda berlawanan.
RBV à S MA = 0
Karena tanda RBV adalah positif berarti arah reaksi RBVsama dengan permisalan yaitu (Ó) keatas.
Untuk mengetahui apakah reaksi di A (RA) dan reaksi di B (RB) adalah benar, maka perlu memakai kontrol yaitu SV = 0
Mencari Raksi Horizontal
Karena perletakan A = rol à tidak ada RAH.
Perletakan B = sendi à ada RBH.
Untuk mencari RBH dengan memakai syarat keseimbangan (SH = 0)
SH = 0
RBH = P1H + P3 + P4
= 2 + 2 + 3 = 7 ton (Ñ)
Menghitung dan Menggambar Gaya Lintang (D)
Dihitung secara bertahap
Daerah C à A à lihat dari kiri
Gaya lintang dari C ke A bagian kiri adalah konstan
DA kr = P1n = - 2 ton (gaya lintang (D) di kiri titik A, di kiri potongan arah gaya lintang kebawah (Ô)
DA kn (gaya lintang (D) di kanan titik A)
DA kn = - P1n + RAn = -2 + 13 = 11 ton (di kiri potongan arah gaya lintang ke atas).

Variabel x berjalan dari A ke D (sebelah kiri titik P2), sedang beban yang dihitung dimulai dari titik C.
Dx = -2 + 13 – q1 x = (-P1V + RA – q1x)
Untuk x = 0 à DAkn = -2 + 13 = + 11 ton
Untuk x = 6 m à DD kr= -2 + 13 – (2.6) = - 1ton (di kiri potongan arah gaya lintang ke bawah)
DD kn : sedikit di kanan titik D, melampaui beban P2.
DD kn : -2 + 13 – 12 – 6 = - 7 ton (dikiri potongan arah gaya lintang ke bawah)
Dari titik D s/d B tidak ada beban, jadi Bidang D sama senilai DD kn (konstan dari D sampai B).

Lebih mudah kalau dihitung dari kanan dari E menuju B.
Variabel x2 berjalan dari E ke B.
DE = 0
Dx2 = q2 . x2 = + x2 (persamaan liniear)
DB kn kanan perletakan B (x2 = 2 m)à DB kn = + 2 ton (kanan potongan arah ke
kebawah)
DB kr (kiri titik B) à DB kr = + 2 – 9 = - 7 ton (kanan potongan arah ke atas)
MENGHITUNG DAN MENGGAMBAR BIDANG NORMAL (N)
Daerah C-D à dihitung dari kiri sampai D, P2 tidak termasuk dari C ke D nilai gaya normal konstan.
ND kr = - P1H = - 2 ton (gaya normal menekan batang)
Daerah D-Bàdihitung dari kiri (beban yang dihitung mulai dari titik C, batang dari D ke B nilai gaya normal konstan).
ND kn = (-2 – 2) ton = - 4 ton (gaya normal menekan batang)
NB kr = NDkn = - 4 ton
Daerah B-Eàdihitung dari kanan, dari E ke B nilai gaya normal konstan.
NB kn = + 3 ton (gaya normal menarik batang)
Kalau dihitung dari kiri, dimana gaya normal dihitung dari titik C.
Dari kiri à DBkn = (-4 + 7) t = + 3 ton (gaya normal menarik batang)
Menghitung dan Menggambar Bidang Momen (M)
Variabel x berjalan dari C ke A
Mx = - P1v . x = - 2 x (linier)
Untuk x = 0 à Mc = 0
x = 2 à MA = - 2.2 = - 4 tm.
(momen P1v . x mengakibatkan serat atas tertarik sehingga tanda negatif (-) ).
Gaya-gaya yang dihitung mulai dari titik C
MENCARI MOMEN MAXIMUM
Letak dimana harga Mmax = Letak dimana harga (D = 0)
x1 = 5.5 mà Mmax = - ½ .2 (5.5)² + 11.5.5 – 4
= 26.25 tm.
Mencari titik dimana M = 0
Mx1 = - ½ .q1.x12 + 11 x1 – 4 = 0
= x12 – 11 x1 + 4 = 0
x1 = 0.3756 m (yang dipakai)
x1’ = 10.62 m (tidak mungkin)
Untuk x1 = 6 à MD = -36 + 66 – 4 = + 26 tm
Daerah E-B (dihitung dari kanan, titik E ke titik B) variabel x2 berjalan dari E ke B

Parabola
Mx2 = - ½ q2 x22
Untuk x2 = 0 à ME = 0
Untuk x2 = 2 à MB = - ½ . 1.4 = -2 tm
Home
Tidak ada komentar:
Posting Komentar